Az első három iskolaév minden szempontból egységes egészet alkot. A fogváltással kezdődően, a hetedik életév környékén új tanulási képességek ébrednek a gyerekekben. A tanító ezekre alapozva vezetheti be őket a formák, betűk és számok világába.
A gyermekek saját eleven fantáziájuk által létrehozott képekben, érzésekben gazdag belső világban élnek, mely éppoly valóságos számukra, mint a „kinti” világ. Ez a benti világ a harmadik osztály végéig fokozatosan visszahúzódik és egyre inkább teret nyit a felnőttek által is tapasztalt „reális” világnak. Mindez azt kívánja a tanítótól, hogy minden ismeretet és képességet oly módon közvetítsen a gyermekek számára, hogy megszólítsa ezt a belső élő képi világot.
Úgy hiszem, hogy minden egyes alkalommal, amikor a felnőtt ezt elmúlasztja, valamelyest megsérti a gyermekek érzéseit.
A számolás bevezetése:
Minden ismerettel való első találkozásunk rendkívül erősen meghatározza a hozzá való későbbi viszonyulásunkat. Ilyen tekintetben hallatlanul nagy a felelőssége az elsős osztálytanítónak. Az első osztályban a számok minőségét próbáljuk átélni és az első húsz szám körében ismerkedünk a négy alapművelettel.
A számok nem élettelen egységek, melyek gépiesen követik egymást egy végtelen számegyenesen. Ezt a gyermekek könnyen felismerik a korábban említett belső világ segítségével. A mesékben szereplő számok (3,7,12,24 fejű sárkány, három nap három éjjel stb.) mind erős érzéseket hordoznak. Mind közül a leghatalmasabb szám az EGY. Az egység, az egész. Ennek belátása nagy megnyugvást hoz a gyerekeknek. Nem kezdik el a hajszát a még több, a még nagyobb felé. Ehhez szorosan kapcsolódva minden kezdeti számolásnál az egészből indulunk ki; abból amink van. Nem az eredményt keressük, hanem a hozzá vezető utakat. Nem a megoldás van a tanár kezében, amit számon kér a gyerekektől, hanem csupán a kérdés, aminek lehetőség szerint több megoldása létezik. Nem azt kérdezem, hogy mennyi 5+5, hanem azt, hogy a 10 milyen számok összege lehet. Ez érzésben nagyon nagy különbség. A négy alapművelet négyféle alap emberi temperamentumhoz (szangvinikus, kolerikus flegmatikus, melankolikus) kötődő szemléletes bemutatásán túl fontos szerepet kap a becslés is. A becslés gyakorlása, mely úgy gondolom, minden életkorban elengedhetetlen, nagyon fontos belső érzékenységet fejleszt a számoláshoz.
Tavaly az osztályommal sokat becsültünk, de nem csak a tanórán, hanem a tízórai zöldségek gyümölcsök szétosztása során is. Vajon mennyi szelet jut fejenként az almából, uborkából? Miután a kosárból kiszórt diókupacot megbecsültük, megszámláltuk és 120-at kaptunk, ezt a gyerekek számára nagy számot visszatettük a kosárba és azt mondtuk: ez EGY kosár dió. Így máris az egységhez, a nyugvóponthoz visszaérkeztünk.
Mi történik, mikor számolunk:
Ha valakinek rugalmas, mozgékony a gondolkodása könnyebben boldogul a matematikával. Számolás közben az ember folyton intenzív belső mozgást végez. Az első három osztály során ezt a mozgást, mivel a gyerekeknek még nincs személyes belő tere, még külső fizikai mozgással és ritmizálással támogatjuk meg, ami az évek során fokozatosan alakul majd belső mozdulatokká. Ennek fényében épülnek fel a főoktatás ritmikus részének feladatai is. A számlálást, a számsorokat, a szorzótáblát lépésekkel, tapsolással, dobbantással kísérjük. Az érzékszerveket is megtornáztatjuk, hogy minél mélyebbre hatoljanak a tanultak. A nagy mozgásokkal párhuzamosan a logikát és a matematikai gondolkodást is erősítjük. Második osztálytól kezdve végtelen mennyiségben falják a találós kérdéseket és ők maguk is képesek akár versbe szedve kitalálni sajátot. A fejben számolás és logikai feladványok fokozatosan egyre hangsúlyosabbá válnak, hogy harmadikra képesek legyenek a számokat, műveleteket belül megcselekedni minden konkrét szemléltető eszköz nélkül immáron az ezres számkörben is.
Mit közvetít a matematika:
A Waldorf pedagógia azt mondja, hogy a matematikatanítás fontos morális nevelő eszköz. A matematikában rend van és igazság. A rendnek meg kell jelennie minden tevékenységben, de főként a füzetmunkában. A rendet, mint esztétikai élményt élik meg a gyerekek. Jó, ha a feladat eredménye is szép. Például egy kerekszám, vagy az egy. Ez örömmel tölti el őket, kedvet csinál azoknak is, akiknek nehéz a számolás. Az igazság bemutatására a szöveges feladatok jó eszközül szolgálhatnak. Olyan feladatot érdemes a gyerekek elé tárni, ami életből hozott kérdésekkel, képekkel dolgozik. Például, hogy tudom igazságosan megosztani, amim van. Egy ilyen példa megoldásával nem csak egy eredményhez jutunk, hanem helyes morális cselekedethez is.
A házi feladatról és a gyakorlásról:
A számolást bizony sokat kell gyakorolni. Folyamatos edzésben kell lenni. Nem mindegy azonban, hogy milyen módon tesszük ezt meg a gyerekekkel. Tekintettel arra, hogy a gyerekek ebben az életkorban szituációhoz kötött emlékezettel rendelkeznek, úgy vélem, főként a számolás terén nem jó hagyományos értelemben vett írásos házi feladatokkal terhelni őket. Az osztályteremben tanultakat még nem tudják teljesen felidézni egy másik környezetben (pl. otthon). Ennek elvárása szorongáshoz, frusztrációhoz vezethet. Ha jó képeket találunk az órai feladatokhoz és megmozgatjuk a fantáziájukat, éppúgy, mint a fizikai testüket, a nap hátralévő részében tovább fog bennük élni a feladat és ezzel máris elértük a gyakorlást.
Második osztálytól kezdődően az úgynevezett szabad számolás feladattal helyettesítettem a házi feladatot. Az órán tanult rejtvényekhez, feladványokhoz hasonló sok érdekes feladatot készítettem. Ezek ott voltak az asztalomon és minden gyerek elvihetett egy példányt, ha akart. Amolyan szorgalmi feladat volt ez. Minden reggel megbeszéltünk egy adagot ezekből. Akinek fontos volt mindig vitt belőle, akinek nehezen ment a számolás eleinte egyet sem. Ahogy telt az idő, egyre többen vittek ilyen feladatot, mert megjött a kedvük, bátorságuk hozzá. Ahogy azt már korábban említettem számolni nem csak az órán, de minden alkalmas élethelyzetben lehet. Ha a hiányzókat vesszük sorra, ha a kiosztandó eszközöket osztjuk el egyenlően, ha az almát és az uborkát a tízórainál. Érdemes minden alkalmat megragadni a gyakorláshoz. Harmadik osztályban egyre hangsúlyosabb lesz az írásbeli számolás. Ennek gyakorlásához igazán jó és érdekes feladatokat kell kitalálnia az osztálytanítónak. Szem előtt tartva a szép eredményről és a morális érzékről korábban mondottakat.
Stenszky Csanád
(Megjelent az iskolai újság 2009 novemberi számában)